题目内容
如图所示，以△ACF的边AC为弦的圆交AF、CF于点B、E，连结BC，且满足AC2=CE·CF。
求证：△ABC为等腰三角形。
求证：△ABC为等腰三角形。
证明：连结AE，
∵AC2=CE·CF，
∴
又∵∠ACE=∠FCA，
∴△ACE∽△FCA，
∴∠AEC=∠FAC，
∵
，
∴AC=BC，
∴△ABC为等腰三角形。
∵AC2=CE·CF，
∴
又∵∠ACE=∠FCA，
∴△ACE∽△FCA，
∴∠AEC=∠FAC，
∵
，∴AC=BC，
∴△ABC为等腰三角形。
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
相关题目
29、如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论．
24、已知：如图所示，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．
