Question

20．若正数a是一元二次方程x²-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x²+5x-m=0的一个根，则a的值是（　　）

• A． $\frac{5}{2}$
• B． $-\frac{5}{2}$
• C． -5
• D． 5

Answer 1

分析 把x=a代入方程x²-5x+m=0，得a²-5a+m=0①，把x=-a代入方程方程x²+5x-m=0，得a²-5a-m=0②，再将①+②，即可求出a的值．

解答 解：∵a是一元二次方程x²-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x²+5x-m=0的一个根，
∴a²-5a+m=0①，a²-5a-m=0②，
①+②，得2（a²-5a）=0，
∵a＞0，
∴a=5．
故选D．

点评 本题主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．