Question

【题目】已知．

（1）化简；

（2）当时，求的值；

（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）A=或；（3）不存在，理由见详解.

【解析】

（1）先把括号里面的通分，再计算整式除法即可；
（2）利用完全平方公式，求出x-y的值，代入化简后的A中，求值即可；
（3）利用非负数的和为0，确定x、y的关系，把x、y代入A的分母，判断A的值是否存在．

解：（1）

=

=

=；

（2）∵x2+y2=13，xy=-6
∴（x-y）2=x2-2xy+y2=13+12=25
∴x-y=±5，

当x-y=5时，A=；
当x-y=-5时，A=．

（3）∵，

∴x-y=0，y+2=0
当x-y=0时，
A的分母为0，分式没有意义．

∴当时，A的值不存在.