Question

填空题：如图，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数。

解：，（已知）
，（等量代换）
PN // CD，（                    ）
_________=180°，（            ）
，（已知）

，（已知）
____________，（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
__________，（等量代换）
BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°.

Answer 1

同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；PCD；BCD；50°；50°；20°

试题分析：根据平行线的判定和性质结合图形特征依次分析即可.
，（已知）
，（等量代换）
PN//CD，（同位角相等，两直线平行）
_PCD_=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
，（已知）

，（已知）
__BCD_，（两直线平行，内错角相等）     
，（已知）
_50°__，（等量代换）  
BCP=BCD－PCD=__50 °－30°=_20_°.
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.