题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在y轴上，BC=8，AB=AC，直线AB与x轴相交于点D．（1）求点C、D的坐标；
（2）求图象经过A、C、D三点的二次函数解析式．
【答案】分析：（1）首先过点A作AE⊥y轴，垂足为E，根据AE∥x轴，得出
，进而求出OD长度，即可得出答案；
（2）用待定系数法即可求出经过A、C、D的二次函数的解析式；
解答：
解：（1）过点A作AE⊥y轴，垂足为E
∵点A的坐标为（2，2），∴AE=2，OE=2，
∵AB=AC，BC=8，
∴BE=CE=
，OC=2，OB=6．
∴C（0，-2），∵AE∥x轴，∴
，
∴OD=
．
∴D（3，0）
（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c
∴
解得：
∴二次函数的解析式为
．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质、平行线分线段成比例定理、二次函数解析式的确定等知识的综合应用能力．根据已知得出
是解题关键．
，进而求出OD长度，即可得出答案；（2）用待定系数法即可求出经过A、C、D的二次函数的解析式；
解答：
解：（1）过点A作AE⊥y轴，垂足为E∵点A的坐标为（2，2），∴AE=2，OE=2，
∵AB=AC，BC=8，
∴BE=CE=
，OC=2，OB=6．∴C（0，-2），∵AE∥x轴，∴
，∴OD=
．∴D（3，0）
（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c
∴
解得：
∴二次函数的解析式为
．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质、平行线分线段成比例定理、二次函数解析式的确定等知识的综合应用能力．根据已知得出
是解题关键． 
练习册系列答案
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