Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，且DE∥AB交BC于点E，梯形的周长为30，则△DEC的周长为（　　）

A．19

B．20

C．25

D．15

Answer 1

分析：判断出四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得AD=BE，BA=DE，然后求出△DEC的周长=梯形ABCD的周长-AD-BE，代入数据进行计算即可得解．

解答：解：∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=5，BA=DE，
∵梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD，
△DEC的周长=DE+CE+CD=AB+BC-BE+CD，
∴△DEC的周长=梯形ABCD的周长-AD-BE=30-5-5=20．
故选B．

点评：本题考查了梯形，平行四边形的判定与性质，准确识图，并求出三角形与梯形的周长的关系是解题的关键．