题目内容
四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠D=2∠B，则∠D的度数为________．
120°
分析：如果设∠B=x°，那么∠D=2x°，根据四边形的内角和为360°，可列出关于x的方程，从而求出∠D的度数．
解答：∵在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A+∠C=180°，
∴∠B+∠D=180°．
设∠B=x°，那么∠D=2∠B=2x°，
∴x+2x=180，
∴x=60，
∴∠D=2x°=120°．
点评：本题主要考查了四边形的内角和定理及方程的思想．
分析：如果设∠B=x°，那么∠D=2x°，根据四边形的内角和为360°，可列出关于x的方程，从而求出∠D的度数．
解答：∵在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A+∠C=180°，
∴∠B+∠D=180°．
设∠B=x°，那么∠D=2∠B=2x°，
∴x+2x=180，
∴x=60，
∴∠D=2x°=120°．
点评：本题主要考查了四边形的内角和定理及方程的思想．
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