Question

已知直线x=m（m＞0）与双曲线y=

6

x

和直线y=-x-2分别相交于点A、B，且AB=7，求m的值．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：根据题意求得A、B的坐标，然后根据AB=7列出关于m的方程，解方程即可求得m．

解答：解：∵直线x=m（m＞0）与双曲线y=

6

x

和直线y=-x-2分别相交于点A、B，
∴点A、B的坐标分别为（m，

6

m

）、（m，-m-2），
∵AB=7，
∴

6

m

-(-m-2)=7，
整理得m²-5m+6=0，解得m₁=2，m₂=3．
经检验它们都是原方程的根，且符合题意，
所以m的值为2或3．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，交点坐标符合反比例函数的解析式，同时也符合一次函数的解析式．