题目内容
已知：AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE=BF．求证：AB∥CD．
证明：∵CE=BF，
∴CE+EF=BF+EF，即EB=FC，
又∵AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
∴AEB△≌△DFC （HL），
∴∠B=∠C，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
分析：由已知条件易证得△AEB△≌△DFC，可得∠B=∠C，即可证得AB∥CD．
点评：本题考查了平行线的判定、全等三角形的判定及性质，是一道较简单的综合题，做题时，由已知条件选择全等的判定方法．
∴CE+EF=BF+EF，即EB=FC，
又∵AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
∴AEB△≌△DFC （HL），
∴∠B=∠C，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
分析：由已知条件易证得△AEB△≌△DFC，可得∠B=∠C，即可证得AB∥CD．
点评：本题考查了平行线的判定、全等三角形的判定及性质，是一道较简单的综合题，做题时，由已知条件选择全等的判定方法．
练习册系列答案
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