Question

△ABC中，AB＝12 cm，BC＝18 cm，AC＝24 cm，若△∽△ABC，且△的周长为81 cm，求△各边的长．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：设△与△ABC的相似比为x， 　　根据题意得：＝x 　　将AB＝12，BC＝18，AC＝24代入上式可得： 　　＝12x，＝18x，＝24x 　　∵△的周长为81 cm 　　∴12x＋18x＋24x＝81，解得：x＝ 　　∴＝12x＝18(cm)，＝18x＝27(cm) 　　＝24x＝36(cm) 　　解法2：由已知得△ABC的周长为12＋18＋24＝54(cm) 　　所以△与△ABC的相似比等于81∶54即3∶2 　　则， 　　∴ 　　∴＝18(cm)，＝27(cm)，＝36(cm)