题目内容
如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．
求证：(1)△ABE≌△CDF；
(2)四边形BFDE是平行四边形．
答案：略
解析：
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(1) 在正方形ABCD中，AB=CD ，AD=BC，∠A=∠C=90°，∵  ， ，∴AE=CF．
∴△ ABE≌△CDF．(2) 由(1)△ABE≌△CDF知，∠1=∠2，∠3=∠4．∴∠ BED=∠DFB．∵在正方形 ABCD中，∠ABC=∠ADC，∴∠ EBF=∠EDF．∴四边形 BFDE是平行四边形． |
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