题目内容

已知：S=[
199×1
97
]+[
199×2
97
]+…+[
199×96
97
]，求S=？
考点：取整计算
专题：
分析：先将S=[
199×1
97
]+[
199×2
97
]+…+[
199×96
97
]变形为199×[
1
97
+
2
97
+
3
97
+…+
96
97
]-48，再根据乘法分配律和等差数列求和公式即可求出S的值．
解答：解：S=[
199×1
97
]+[
199×2
97
]+…+[
199×96
97
]
=199×[
1
97
+
2
97
+
3
97
+…+
96
97
]-48
=199×
1
97
×[1+2+3+…+96]-48
=199×
1
97
×[（1+96）+（2+95）+…+（47+50）+（48+49）]-48
=199×
1
97
×97×48-48
=9552-48
=9504．
故S=9504．
点评：考查了取整计算，注意[X]表示不超过X的最大整数，再计算中灵活运用运算律简化计算．
练习册系列答案
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某校开展一项以班级为单位的投三分球比赛．规则如下：①在三分投篮线外，将球投向筐中，只要投进一次，该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，直至投进；③若投第n次时才投中，则得分为n；④每班安排5位选手，5人得分之和为该班最终积分，积分最小的班级获胜．为确定参加比赛的人选，初三（1）班组织本班体育爱好者进行了预选赛，有4名同学成绩非常突出，已被确定为参赛选手，班主任通过统计分析，准备从双胞胎兄弟姚亦、姚新两人中挑选一人为最后一位选手，他俩的比赛得分如下：
姚亦：3，1，5，4，3，2，3，6，8，5；
姚新：1，4，3，3，1，3，2，8，3，12．
（1）姚亦、姚新兄弟俩的平均得分分别是多少？
（2）姚亦得分的中位数、众数、极差分别是多少？
（3）利用你所学习到的统计知识，请你帮助班主任确定最后一位选手，并说明理由．
如图所示，有一张“太阳”和两张“月亮”共三张精美卡片，它们除花形外，其余都一样．
（1）从三张卡片中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法，求出两张卡片都是“月亮”的概率；
（2）若再添加几张“太阳”卡片后，任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为
2
3
，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由．
两圆内切，圆心距为8，若一圆的直径为6，则另一圆的直径为（　　）
A、2B、5C、10D、14
某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是（　　）
A、4B、5C、6D、7
直线y=kx+6经过点A（2，-2），求关于x的不等式kx+6≤0解集．
如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，对角线AC、BD的长分别为7和9，则四边形EFGH的周长是
 
．
计算：（1）
x2-1
x2-2x+1
+
x2-2x
x-2
÷x
      （2）（3x-1y-2）2•（2x2y2）3．
如图，将正方形CDFE绕点C逆时针旋转90°后与正方形ABCD重合，那么点F的对应点是点
 
．

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