题目内容

如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证:△ABC≌△BAD.
考点:全等三角形的判定
专题:证明题
分析:由垂直的定义可得到∠C=∠D,结合条件和公共边,可证得结论.
解答:证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD,
∴∠C=∠D=90,
在Rt△ACB和Rt△BDA中,
AB=BA
AC=BD

∴△ACB≌△BDA(HL).
点评:本题主要考查全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法是解题的关键,即SSS、SAS、ASA、AAS和HL.
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