题目内容
如图，半径为5的⊙P与y轴相交于M（0，-4），N（0，-10）两点，则圆心P的坐标为（ ）| A、（5，-4） | B、（4，-5） | C、（4，-7） | D、（5，-7） |
分析：由M（0，-4），N（0，-10），即可得MN的值，然后连接PM，过点P作PE⊥MN于E，根据垂径定理可得ME的值，然后由勾股定理，即可求得PE的值，则可得圆心P的坐标．
解答：
解：∵M（0，-4），N（0，-10），
∴MN=6，
连接PM，过点P作PE⊥MN于E，
∴ME=NE=
MN=3，
∴OE=OM+EM=4+3=7，
在Rt△PEM，PE=
=
=4，
∴圆心P的坐标为（4，-7）．
故选C．
解：∵M（0，-4），N（0，-10），∴MN=6，
连接PM，过点P作PE⊥MN于E，
∴ME=NE=
| 1 |
| 2 |
∴OE=OM+EM=4+3=7，
在Rt△PEM，PE=
| PM2-ME2 |
| 52-32 |
∴圆心P的坐标为（4，-7）．
故选C．
点评：此题考查了垂径定理，勾股定理的知识．此题难度不大，解题的关键是数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
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