Question

如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25 cm²、10 cm²、5 cm²，C的容积是容器容积的(容器各面的厚度忽略不计)．现以速度v(单位：cm³/s)均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h(单位：cm)与注水时间t(单位：s)的函数图象．

(1)在注水过程中，注满A所用时间为________s，再注满B又用了________s；

(2)求A的高度h_A及注水的速度v；

(3)求注满容器所需时间及容器的高度．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)看函数图象可得答案； 　　(2)根据函数图象所给时间和高度列出一个含有hA及v的二元一次方程组，解此方程组可得答案； 　　(3)根据C的容积和总容积的关系求出C的容积，再求C的高度及注满C的时间，就可以求出注满容器所需时间及容器的高度． 　　解答：解：(1)看函数图象可知，注满A所用时间为10 s，再注满B又用了8 s； 　　(2)根据题意和函数图象得， 　　 　　解得，； 　　(3)设C的容积为y cm3，则有， 　　4y＝10v＋8v＋y将v＝10代入计算得， 　　y＝60 　　那么容器C的高度为：60÷5＝12(cm)， 　　故这个容器的高度是：12＋12＝24(cm)， 　　注满C的时间是：60÷v＝60÷10＝6(s)， 　　故注满这个容器的时间为：10＋8＋6＝24(s)． 　　点评：本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息，再分析高度、时间和容积的关系即可找到解题关键．

提示：

考点：一次函数的应用．