Question

等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么底角的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：根据等腰三角形性质得出∠B=∠C，BD=DC，求出AD=BD，得出∠B=∠BAD，根据三角形内角和定理求出即可．

解答：解：
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠C=∠B，BD=DC=

1

2

BC，
∵AD=

1

2

BC，
∴BD=AD，
∴∠B=∠BAD，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠B=∠BAD=45°，
即∠B=∠C=45°，
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意：等边对等角，等腰三角形底边上的中线、底边上的高，顶角的平分线互相重合．