题目内容
等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形面积为分析：过顶点作底边的垂线，即可得到两个直角三角形，运用勾股定理即可解决．
解答：
解：设等腰三角形的腰长是x，根据周长可以表示出其底边是（32-2x）．
根据等腰三角形的三线合一，得底边的一半是（16-x）．
根据勾股定理，得
x2=82+（16-x）2解得：x=10．则32-2x=12．
根据三角形的面积公式即可计算：
×12×8=48．
解：设等腰三角形的腰长是x，根据周长可以表示出其底边是（32-2x）．根据等腰三角形的三线合一，得底边的一半是（16-x）．
根据勾股定理，得
x2=82+（16-x）2解得：x=10．则32-2x=12．
根据三角形的面积公式即可计算：
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点评：注意能够根据条件用同一个未知数表示其腰长和底边．熟练运用勾股定理列方程求解．
练习册系列答案
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等腰三角形底边上的高等于底边的一半，则这个等腰三角形的顶角度数是（ ）
| A、30° | B、45° | C、90° | D、120° |
小明在证明“等腰三角形底边上的高线、底边上的中线和顶角的平分线互相重合”这一命题时，画出图形，写出“已知”、“求证”（如图）．