题目内容

如图所示,A、B两点分别位于一个池塘的两端.小明想用绳子测量A、B间的距离,但绳子不够,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接达到A、B 的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且测出DE的长为15米,则A、B两点间的距离为多少米?

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矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3），直线y=-

与BC边相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）若上抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A，D两点，试确定此抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标．

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3），直线 $数学公式$ 与BC边相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）若上抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A，D两点，试确定此抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标．

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3），直线y=

与BC边相交于点D。
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A，D两点，试确定此抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标。

矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示, A、C两点的坐标分别为A(6,0), C(0, 2), 直线

与BC相交于D.

【小题1】求点D的坐标;
【小题2】若抛物线

经过D、A两点, 试确定此抛物线的解析式
【小题3】P为

轴上方(2)中抛物线上一点, 求

面积的最大值;
【小题4】设(2)中抛物线的对称轴与OD交于点M, 点Q为对称轴上一动点, 以Q、O、M为顶点的三角形与

相似, 求符合条件的Q点的坐标.

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3），直线

与BC边相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）若上抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A，D两点，试确定此抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标．