Question

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°．将下面求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　　　　　　（　　　　　　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=　　　　　　（等量代换）

∴AB∥　　　　　　（　　　　　　）

∴∠BAC+　　　　　　=180°（　　　　　　）

∵∠BAC=65°（已知）

∴∠AGD=　　　　　　．

Answer 1

【考点】平行线的判定与性质．

【专题】推理填空题．

【分析】利用平行线的判定和性质填空即可．

【解答】解：∵EF∥AD，

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠BAC=65°，

∴∠AGD=115°，

故答案为∠3，（两直线平行，同位角相等），∠3，DG，（内错角相等，两直线平行），∠AGD，（两直线平行，同旁内角互补），115°．

【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，比较简单．