Question

如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=　　　　　　度．

　

Answer 1

　90　

【考点】平行线的性质．

【专题】综合题．

【分析】延长AE交CD于点F，根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAE+∠EFC=180°，已知∠BAE的度数，不难求得∠EFC的度数，再根据三角形的外角的性质即可求得∠AEC的度数．

【解答】解：如图，延长AE交CD于点F，

∵AB∥CD，

∴∠BAE+∠EFC=180°．

又∵∠BAE=120°，

∴∠EFC=180°﹣∠BAE=180°﹣120°=60°，

又∵∠DCE=30°，

∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=90°．

故答案为90．

【点评】此题主要考查学生对平行线的性质及三角形的外角性质的综合运用，注意辅助线的添加方法．