Question

已知a=

2

+1，b=

2

-1，求a²-b²的值．

Answer 1

分析：由a²-b²=（a+b）（a-b），再将a、b的值直接代入；或者直接将a、b的值直接代入a²-b²中计算．

解答：解：解法1：
a²-b²=（a+b）（a-b

2

+1+

2

-1）（

2

+1-

2

+1）
=2

2

×2=4

2

；
解法2：
a²-b²=（

2

+1）²-（

2

-1）²
=（3+

2

）-（3-2

2

）
=4

2

．

点评：本题考查了二次根式代值计算问题，当所求代数式比较简单时，可以将代数式变形，然后代值计算，也可以直接代入计算，灵活对待．