题目内容
计算| (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) | 232-1 |
分析：把分子添加因式（2-1），再连续利用平方差公式进行计算，然后再约分即可．
解答：解：原式=
，
=
，
=
，
=
，
=
，
=
，
=1．
| (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) |
| 232-1 |
=
| (22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) |
| 232-1 |
=
| (24-1)(24+1)(28+1)(216+1) |
| 232-1 |
=
| (28-1)(28+1)(216+1) |
| 232-1 |
=
| (216-1)(216+1) |
| 232-1 |
=
| (232-1) |
| 232-1 |
=1．
点评：本题考查了平方差公式，添加（2-1）构造成平方差公式的形式是利用公式的关键，也是解题的突破口．
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