题目内容
在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，则
等于（ ）
| AB-AC |
| CD |
| A、cosB | B、ctgB |
| C、sinB | D、tgB |
分析：过D作DE⊥AB于E，因为∠C=∠DEA=90°，∠CAD=∠EAD，AD=AD，所以△ACD≌△AED，则AC=AE，CD=DE，故可根据锐角三角函数的定义求得
的结果．
| AB-AC |
| CD |
解答：
解：如图，过D作DE⊥AB于E，
∵∠C=∠DEA=90°，∠CAD=∠EAD，AD=AD，
∴△ACD≌△AED，
∴AC=AE，CD=DE，
∴
=
=
=ctgB．
故选B．
解：如图，过D作DE⊥AB于E，∵∠C=∠DEA=90°，∠CAD=∠EAD，AD=AD，
∴△ACD≌△AED，
∴AC=AE，CD=DE，
∴
| AB-AC |
| CD |
| AB-AE |
| CD |
| BE |
| DE |
故选B．
点评：本题综合考查角平分线的性质和锐角三角函数的定义．有利于培养同学们的发散思维能力．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |