Question

11．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点（-1，-2），且自变量x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

• A． 0＜y＜2
• B． y＞2
• C． y＜1
• D． y＞1

Answer 1

分析 先把点（-1，-2）代入y=$\frac{k}{x}$可求出k，确定反比例函数的解析式为y=$\frac{2}{x}$，根据反比例函数的性质得图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，而x=1时，y=2，所以当x＞1时，0＜y＜2．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点（-1，-2），
∴k=-1×（-2）=2，
∴反比例函数的解析式为y=$\frac{2}{x}$，
∴图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，
当x=1时，y=2，
∴0＜y＜2，
故选：A．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数图象上的点的坐标满足其解析式．