如图1.在平面直角坐标系中.平行四边形ABCD在第一象限.且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移.被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图2所示.那么平行四边形ABCD的面积为． 12 [解析]根据图象可以得到当移动的距离是4时.直线经过点A.当移动距离是7时.直线经过D.在移动距离是8时经过B. 则AB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为_____．

12 【解析】根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，则AB=8﹣4=4，当直线经过D点，则DF=3，作DM⊥AB于点M， ∵y=﹣x与x轴形成的角是45°，又∵AB∥x轴， ∴∠DFM=45°， ∴DM=DF•sin45°=3×=3，则平行四边形的面积是：AB•DM=4×3=1...

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点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）

A. （3，3） B. （3，﹣3） C. （6，﹣6） D. （3，3）或（6，﹣6）

D 【解析】【解析】 ∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选D．

如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．

24．【解析】试题分析：连接AC，利用勾股定理及逆定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．试题解析：【解析】连接AC ．在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25，又∵AC＞0，∴AC=5．又∵BC=12，AB=13，∴AC 2 +BC 2 =5 2 ...

使不等式成立的最大的整数解是________．

﹣1．【解析】【解析】去分母，得：﹣12x﹣4≥11x+3，移项、合并，得：﹣23x≥7，系数化为1，得：x≤，∴满足不等式的最大整数解为﹣1，故答案为：﹣1．

问题背景

在数学活动课上，张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探究活动．如图 1，在矩形纸片ABCD 和矩形纸片EFGH中，AB＝1，AD＝2，且FE＞AD，FG＞AB，点E 是 AD 的中点，矩形纸片 EFGH 以点E 为旋转中心进行逆时针旋转，在旋转过程中会产生怎样的数量关系，提出恰当的数学问题并加以解决．

解决问题

下面是三个学习小组提出的数学问题，请你解决这些问题．

（1）“奋进”小组提出的问题是：如图 1，当 EF 与 AB 相交于点 M，EH 与 BC 相交于点 N 时，求证：EM=EN．

（2）“雄鹰”小组提出的问题是：在（1）的条件下，当 AM=CN 时，AM 与 BM 有怎样的数量关系，请说明理由．

（3）“创新”小组提出的问题是：若矩形 EFGH 继续以点 E 为旋转中心进行逆时针旋转，当时，请你在图 2 中画出旋转后的示意图，并求出此时 EF 将边 BC 分成的两条线段的长度．

（1）证明见解析；（2）AM=BN；（3）EF 将边 BC 分成的两条线段的长度为．【解析】试题分析：（1）过点 E 作，垂足为点P，根据已知条件证出PE=AE，再证得∠PEN=∠AEM，进而得到△PEN≌△AEM，即可证得结论；（2）易证PN=CN= PC，进而求出PN=CN=，再判断出AM=PN=，即可得出BM=，从而证得结论；（3）在Rt△PEM中，求出PM的长，再用线段的和差即...

已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】A、设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，切AB于F，如图（1），同样得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，则a﹣x+b﹣x=c，求出x=，故本选项正确； B、设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，如图（2），则△BCA∽△OFA， ∴， ∴，解得：y=，故本选项错误； C、连接OE、OD， ∵AC、BC分别切圆O...

某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m，用科学计数法表示这个数是(　　)

A. 9.4×10－7m B. 9.4×107m C. 9.4×10－8m D. 9.4×108m

A 【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且1≤＜10，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几.

若A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）三点都在y=的图象上，则yl，y2，y3的大小关系是_____．（用“＜”号填空）

y3＜y1＜y2 【解析】试题分析：对于反比例函数y=，当k0时，y随着x的增大而增大，x0时y0，x0时y0.

如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2mx+m2+m的顶点为A，与y轴交于点B．当抛物线不经过坐标原点时，分别作点A、B关于原点的对称点C、D，连结AB、BC、CD、DA．

（1）分别用含有m的代数式表示点A、B的坐标．

（2）判断点B能否落在y轴负半轴上，并说明理由．

（3）连结AC，设l=AC+BD，求l与m之间的函数关系式．

（4）过点A作y轴的垂线，交y轴于点P，以AP为边作正方形APMN，MN在AP上方，如图②，当正方形APMN与四边形ABCD重叠部分图形为四边形时，直接写出m的取值范围．

（1）A（m， m），（0，m2+m）；（2）点B能落在y轴负半轴上；（3）l=2m2﹣m；（4）m＜﹣1．【解析】试题分析：（1）①把配方化为顶点式，可得顶点A的坐标；②在中，由可得，由此可得点B的坐标；（2）由顶点A的位置可得“”；由点B的坐标为可知，若点B在轴负半轴，则有，两者结合可解得：时，点B就在轴负半轴；（3）由题意可知： =AC+BD=2OA+OB，...