Question

在△ABC中，sinB=cos（90°-C）=，那么△ABC是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   等边三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

A
分析：由题意可证∠C=∠B=30°，即证△ABC是等腰三角形．
解答：sinB=cos（90°-C）=，
即sinB=，∴∠B=30°；
cos（90°-C）=，
∴90°-∠C=60°，
∴∠C=30°，
∴∠C=∠B．
∴△ABC是等腰三角形．
故选A．
点评：熟记特殊角的三角函数值是解题的关键，还考查了等腰三角形的判断．