Question

如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积S为

 

．

Answer 1

分析：根据即可推出S_梯形ABGF+S_△ABC-S_△CGF，然后根据梯形、三角形的面积公式表示出阴影部分的面积，由CG=BC+BG，AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，经过等量代换后，即可推出阴影部分的面积．

解答：解：∵正方形ABCD和正方形EFGB，
∴AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，
∵正方形ABCD的边长为2，
∴S_△AFC=S_梯形ABGF+S_△ABC-S_△CGF
=

1

2

×（FG+AB）×BG+

1

2

×AB×BC-

1

2

×FG×CG
=

1

2

×（FG+AB）×BG+

1

2

×AB×BC-

1

2

×FG×（BC+BG）
=

1

2

×FG²+FG+2-FG-

1

2

×FG²
=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查整式的混合运算，梯形的面积、三角形的面积、正方形的性质，关键在于根据图形推出S_△AFC=S_梯形ABGF+S_△ABC-S_△CGF．