题目内容

已知: 的直角坐标系中的位置如图所示.

的中点,点为折线上的动点,线段分割成两部分.问:点在什么位置时,分割得到的三角形与相似?(注:在图上画出所有符合要求的线段,并求出相应的点的坐标).

见解析. 【解析】试题分析:按照公共锐角进行分类,可以分为两种情况:当∠BOC为公共锐角时,只存在∠PCO为直角的情况;当∠B为公共锐角时,存在∠PCB和∠BPC为直角两种情况.如图, ,,. 【解析】 过作,垂足为,则,点的坐标为,过作,垂足为,则,点的坐标为,过作,垂足为(如图),则,易知, , ,∴, ,∴. 符合要求的点有三个,其连线段分别为, , (如图). ...
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