题目内容

抛物线y1＝ax2＋bx＋c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x＝1，且A、C两点的坐标分别为A(－1，0)、C(0，－3)．

(1)求抛物线y1＝ax2＋bx＋c和直线BC：y2＝mx＋n的解析式；

(2)当y1·y2≥0时，直接写出x的取值范围．

答案：
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已知抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于点A，B(点A，B在原点O两侧)，与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2＝x＋n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．

已知抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是(1，4)，它与直线y2＝x＋1的一个交点的横坐标为2．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在给出的坐标系中画出抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)及直线y2＝x＋1的图象，并根据图象，直接写出使得y1≥y2的x的取值范围；

(3)设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2＝x＋1于点B，点P在抛物线上，当S△PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．

如图，抛物线y1＝ax2－2ax＋b经过A(－1，0)，C(0，)两点，与x轴交于另一点B．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点(不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且∠MPQ＝45°，设线段OP＝x，MQ＝y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(3)在同一平面直角坐标系中，两条直线x＝m，x＝n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图象交于点F，H问四边形EFHG能否为平行四边形？若能，求m、n之间的数量关系；若不能，请说明理由．

如图．抛物线y1＝ax2－2ax＋b经过A(－1，0)，C(2，)两点，与x轴交于另一点B．

(1)求此地物线的解析式；

(2)若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点(不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且∠MPQ＝45°，设线段OP＝x，MQ＝y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(3)在同一平面直角坐标系中，两条直线x＝m，x＝n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图像交于点F，H．问四边形EFHG能否为平行四边形？若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由．

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