题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数
的图象与直线
交于点
.
（1）求k、m的值；
（2）已知点
，过点P作平行于x轴的直线，交直线于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数的图象于点N.
①当
时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②用含n的式子表示PN，则
________.
③若
，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.
【答案】（1）m=1，k=3；（2）①
，理由见解析，②
，③
或
.
【解析】
（1）将A点代入
中即可求出m的值，然后将A的坐标代入反比例函数中即可求出k的值；
（2）①当
时，分别求出M、N两点的坐标即可求出PM与PN的关系；
②由PN∥y轴，可用含n的代数式表示出点N的坐标，然后利用两点间的距离公式即可得出答案；
③由题意可求得点M的坐标，进而可得PM的长，由
，再根据图象即可求出n的范围．
解：（1）将
代入，
，
，
将
代入
，
；
（2）①当时，
，如图，
令
，代入，得
，
，
，
，
令
，代入
，
，
，
，
；
②∵
，N（n，
），∴PN=.
故答案为：；
③∵，∴点P在直线
上，
过点P作平行于x轴的直线，交直线于点M，则
，
，
，即
，
∴≥2，结合图象可得：或.
练习册系列答案
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