Question

【题目】如图,正方形的边长为2, 边在轴上, 的中点与原点重合,过定点与动点的直线记作.

（1）若的解析式为，判断此时点是否在直线上，并说明理由；

（2）当直线与边有公共点时，求的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）点在直线上，见解析；（2）的取值范围是.

【解析】

（1）把点A代入解析式，进而解答即可；

（2）求出直线经过点时的解析式，可知此时t的值，再根据（1）中解析式t的值可得取值范围．

解：（1）此时点在直线上，

∵正方形的边长为2

∴

∵点为中点，

∴点，，

把点的横坐标代入解析式，得，等于点的纵坐标为2.

∴此时点在直线上.

（2）由题意可得，点及点，

当直线经过点时，设的解析式为（）

∴解得

∴的解析式为.

当时，

又由，可得当时，

∴当直线与边有公共点时，的取值范围是.