题目内容
如图，B、C、E、F在一条直线上，AC∥DE，且AC=DE，BE=CF，∠FED=50°，∠B=55°，则∠D=（ ）分析：可通过证明△ABC≌△DFE，得出∠A=∠D，∠B=∠F，根据三角形的内角和定理，解答出即可．
解答：解：∵AC∥DE，
∴∠ACE=∠DEC，
∴∠ACB=∠DEF=50°，
∵BE=CF，
∴BC=FE，又AC=DE，
∴△ABC≌△DFE，
∴∠A=∠D，∠B=∠F=55°，
∴∠D=180°-55°-50°=75°．
故选B．
解：∵AC∥DE，∴∠ACE=∠DEC，
∴∠ACB=∠DEF=50°，
∵BE=CF，
∴BC=FE，又AC=DE，
∴△ABC≌△DFE，
∴∠A=∠D，∠B=∠F=55°，
∴∠D=180°-55°-50°=75°．
故选B．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质和三角形的内角和定理，知道三角形的内角和是180°．
练习册系列答案
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14、如图，已知⊙P的半径OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，则弦AB=
如图，已知A，B两点是反比例函数y=
如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．