Question

已知：-

3

＜x＜0，
①请写出一个符合条件的无理数x：

-

2

，有理数x：

-

1

2

②化简：

x2

+|

2

-

3

|-

(x- 3 )2

．

Answer 1

分析：①由x的取值范围直接写出满足题意的无理数和有理数即可；
②根据去绝对值运算和二次根式的化简的运算法则计算即可，在计算时应注意x的取值范围．

解答：解：①∵-

3

＜x＜0，
∴符合条件的无理数x：-

2

，有理数x：-

1

2

，
故答案为：-

2

，-

1

2

；
②∵-

3

＜x＜0，
∴原式=-x+

3

-

2

-（

3

-x），
=-x+

3

-

2

-

3

+x，
=-

2

．

点评：本题考查了实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行以及估算无理数的大小．