Question

【题目】如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是(　　)

A.(-8，0)B.(8，-8)C.(-8，8)D.(0，16)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据正方形的性质，依次可求A2(2，0)，A3(2，2)，A4(0，-4)，A5(-4，-4)，A6(-8，0)，A7(-8，8)．

解：∵O(0，0)，A(0，1)，

∴A1(1，1)，

∴正方形对角线OA1=，

∴OA2=2，

∴A2(2，0)，

∴A3(2，2)，

∴OA3=2，

∴OA4=4，

∴A4(0，-4)，A5(-4，-4)，A6(-8，0)，A7(-8，8)；

故选：C．