题目内容
已知：x+y=6，xy=4．
（1）求x2+y2的值；
（2）求（x﹣y）2的值；
（3）求x4+y4的值．
（1）求x2+y2的值；
（2）求（x﹣y）2的值；
（3）求x4+y4的值．
解：∵x+y=6，xy=4，
∴（1）x2+y2=（x+y）2﹣2xy，
=62﹣2×4，
=28；
（2）（x﹣y）2
=x2+y2﹣2xy，
=28﹣2×4，
=20；
（3）x4+y4
=（x2+y2）2﹣2x2y2，
=（x2+y2）2﹣2（xy）2，
=20﹣2×42，
=368．
∴（1）x2+y2=（x+y）2﹣2xy，
=62﹣2×4，
=28；
（2）（x﹣y）2
=x2+y2﹣2xy，
=28﹣2×4，
=20；
（3）x4+y4
=（x2+y2）2﹣2x2y2，
=（x2+y2）2﹣2（xy）2，
=20﹣2×42，
=368．
练习册系列答案
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