Question

如图所示，△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，则∠BDC＝

[　　]

A．(－∠A)

B．(－∠A)

C．－∠A

D．－∠A

Answer 1

答案：B
解析：

在△ABC中， ∠D=180°-（∠1+∠2） 又因为CD、BD是∠B，∠C的外角平分线 所以∠1= ∠MCB，∠2= ∠CBN ∠1+∠2= （∠MCD+∠CBN） 即∠D=180°- （∠MCD+∠CBN） 又因为∠MCB=180°-∠3 ∠CBN=180°-∠4 所以∠MCB+∠CBN=360°-（∠3+∠4） 所以∠D=180°-180°+ （∠3+∠4） = （∠3+∠4） 又因为∠3+∠4=180°-∠A 所以∠D= （∠3+∠4） = ×(180°-∠A) =90°- ∠A 所以选B