Question

解方程：

1

6x-2

=

1

2

-

2

1-3x

Answer 1

分析：设

1

3x-1

=y，则原方程化为

1

2

y=

1

2

+2y，解方程求得y的值，再代入

1

3x-1

=y求值即可．结果需检验．

解答：解：设

1

3x-1

=y，则原方程化为

1

2

y=

1

2

+2y，
解之得，y=-

1

3

．
当y=-

1

3

时，有

1

3x-1

=-

1

3

，解得x=-

2

3

．
经检验x=-

2

3

是原方程的根．
∴原方程的根是x=-

2

3

．

点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．