有一张矩形纸片ABCD.AD=5cm.AB=3cm.将纸片折叠使AB与AD重合.折痕AE,再将△AEB沿BE向右对折.使AE与CD相交于F.则S△CEF=( )A．2B．3C．1D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

有一张矩形纸片ABCD，AD=5cm，AB=3cm，将纸片折叠使AB与AD重合，折痕AE；再将△AEB沿BE向右对折，使AE与CD相交于F（如图），则S_△CEF=（）

A．2
B．3
C．1
D．9

【答案】分析：根据翻折不变性，求出BE、DC的长，利用相似三角形的性质求出DF的长，从而得到FC的长，利用三角形的面积公式求出S_△CEF即可．
解答：解：根据翻折不变性可知，BE=DC=3cm，
∵DF∥BE，
∴

，
∴

，
∴DF=1cm．
FC=DC-DF=3-1=2cm．
S_△CEF=

×2×2=2cm²．
故选A．
点评：此题考查了翻折不变性，将问题转化为勾股定理解答是解答此类题目的一种重要思路．

练习册系列答案

相关题目

如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（　　）

如图，在一张△ABC纸片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为

(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE//BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点F、点G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A´、B´、C´处．若A´、B´、C´在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A´B´C´（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

（1）实验操作：当AD=4时，①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，= ；
②若AB=AC，BC=12，如图3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，= ；
（2）实验探究：若△ABC为等边三角形（如图5），设AD的长为m，若重叠三角形A´B´C´存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A´B´C´的面积，并写出m的取值范围．