Question

已知a=

2

-1，b=2

2

-

6

，c=

6

-2，那么a，b，c的大小关系是（　　）

• A、a＜b＜c
• B、b＜a＜c
• C、c＜b＜a
• D、c＜a＜b

Answer 1

分析：利用作差法比较a和b、b和c、a和c的大小，再比较a、b、c三者的大小．

解答：解：∵a-b=

2

-1-（2

2

-

6

）
=

6

-（1+

2

）
≈2.449-2.414＞0，
∵a＞b；
∵a-c=

2

-1-（

6

-2）=

2

+1-

6

≈2.414-2.449＜0，
∴a＜c；
于是b＜a＜c，
故选B．

点评：此题主要考查了实数的大小的比较，其中比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．
实数大小比较法则：
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小．