题目内容
3、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是（ ）分析：注意观察正方形中的直角三角形，根据直角三角形的两锐角互余求解．如：∠1+∠16=90°．
解答：解：由图可得∠1和∠16所在的两个直角三角形全等，则：∠1+∠16=90°，
同理，∠2+∠12=90°，∠3+∠8=90°，∠5+∠15=90°，∠6+∠11=90°，∠9+∠14=90°，
找出图中的等腰直角三角形，可得∠4=∠7=∠10=∠13=45°，
∴∠1+∠2+∠3+…∠16=90°×6+45°×4=720°．
故选B．
同理，∠2+∠12=90°，∠3+∠8=90°，∠5+∠15=90°，∠6+∠11=90°，∠9+∠14=90°，
找出图中的等腰直角三角形，可得∠4=∠7=∠10=∠13=45°，
∴∠1+∠2+∠3+…∠16=90°×6+45°×4=720°．
故选B．
点评：主要考查直角三角形的两锐角互余和等腰直角三角形的锐角等于45°．
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口算题卡加应用题集训系列答案
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如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是