题目内容

若A为函数 $数学公式$ 的图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S_△AOB=3，则k的值为________．

±6
分析：根据反比例函数的关系式 $\text{[math]}$ 知，k=xy，即k的值为该函数图象上的点的横纵坐标的乘积；然后利用三角形的面积的求法列出关于k的方程 $\text{[math]}$ |k|=3，通过解方程求得k值即可．
解答：由反比例函数 $\text{[math]}$ 知，k=xy，即k的值为该函数图象上的点的横纵坐标的乘积．故设点A（x、y）．
∴S_△AOB= $\text{[math]}$ AB•BC= $\text{[math]}$ |xy|= $\text{[math]}$ |k|=3，
解得k=±6．
故答案是：±6．
点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义．反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）图象上所有的点的横纵坐标的乘积都等于k的值．

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