Question

计算（-3）¹⁰⁰×( -

1

3

)101=

-

1

3

．

Answer 1

分析：首先根据同底数幂的乘法法则的逆运算：a ^m+n=a^maⁿ，把（-

1

3

）¹⁰¹变形成（-

1

3

）×（-

1

3

）¹⁰⁰，再根据积的乘方公式的逆运算：aⁿbⁿ=（ab）ⁿ，计算（-3）¹⁰⁰×（-

1

3

）¹⁰⁰，后再算乘法即可．

解答：解：原式=（-3）¹⁰⁰×（-

1

3

）¹⁰⁰×（-

1

3

），
=[（-3）×（-

1

3

）]¹⁰⁰×（-

1

3

），
=1×（-

1

3

），
=-

1

3

，
故答案为：-

1

3

．

点评：本题主要考查了同底数幂的乘法与积的乘方法则的逆运算，同学们要牢记公式，灵活运用．