Question

计算：4101×(

1

4

)100=

 

．

Answer 1

分析：首先根据同底数幂的乘法法则的逆运算：a ^m+n=a^maⁿ，把4¹⁰¹变形成4×4¹⁰⁰，再根据积的乘方公式的逆运算：aⁿbⁿ=（ab）ⁿ，计算4¹⁰⁰×（

1

4

）¹⁰⁰，后再算乘法即可．

解答：解：4¹⁰¹×（

1

4

）¹⁰⁰
=4×4¹⁰⁰×（

1

4

）¹⁰⁰
=4×（4×

1

4

）¹⁰⁰
=4×1
=4．
故答案为：4．

点评：此题主要考查了同底数幂的乘法与积的乘方法则的逆运算，同学们要牢记公式，灵活运用．