Question

已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB垂直平分CD．

Answer 1

证明：连接CD，
在△ADB与△ACB中，
，
∴△ADB≌△ACB（ASA），
∴BD=BC，
∴AB垂直平分CD．
分析：连接CD，根据题意可得出△ADB≌△ACB，故BD=BC，再由线段垂直平分线的性质即可得出结论．
点评：本题考查了线段垂直平分线性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等是解答此题的关键．