Question

2．小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①a²；②$\sqrt{a}$；③|a|（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2）²+|x+y-1|=0，求x^y的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题．

Answer 1

分析 根据题意，可得（x+2）²+|x+y-1|=0，然后根据偶次方的非负性，以及绝对值的非负性，可得x+2=0，x+y-1=0，据此求出x、y的值各是多少，再把它们代入x^y，求出x^y的值是多少即可．

解答 解：∵（x+2）²+|x+y-1|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2=0}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∴x^y=（-2）³=-8，
即x^y的值是-8．

点评 （1）此题主要考查了偶次方的非负性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
（2）此题还考查了绝对值的非负性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
（3）此题还考查了一个数的乘方的求法，要熟练掌握．