题目内容
如图，直径为10的圆O，CD是弦，OE⊥CD于E，如果CD=8，那么OE的长为分析：连接OD，因为OE⊥CD于E，根据垂径定理，CE=ED=4，又因为圆O的直径为10，则半径OD=5，在Rt△DOE中，利用勾股定理可求得OE．
解答：
解：如图，连接OD，
∵OE⊥CD于E，
∴CE=ED=4，
∵圆O的直径为10，
∴半径OD=5，
在Rt△DOE中，OE=
=3，
故应填3．
解：如图，连接OD，∵OE⊥CD于E，
∴CE=ED=4，
∵圆O的直径为10，
∴半径OD=5，
在Rt△DOE中，OE=
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故应填3．
点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2=d2+（
）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．
| a |
| 2 |
练习册系列答案
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“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为
如图，直径为10的圆O，CD是弦，OE⊥CD于E，如果CD=8，那么OE的长为________．
≈1.73） 