题目内容
“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为分析：根据垂径定理和勾股定理求解．
解答：
解：连接OA，AB⊥CD，
由垂径定理知，点E是AB的中点，AE=
AB=5，OE=OC-CE=OA-CE，
设半径为r，由勾股定理得，OA2=AE2+OE2=AE2+（OA-CE）2，即r2=52+（r-1）2，
解得：r=13，
所以CD=2r=26，
即圆的直径为26．
解：连接OA，AB⊥CD，由垂径定理知，点E是AB的中点，AE=
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设半径为r，由勾股定理得，OA2=AE2+OE2=AE2+（OA-CE）2，即r2=52+（r-1）2，
解得：r=13，
所以CD=2r=26，
即圆的直径为26．
点评：本题利用了垂径定理和勾股定理求解．
练习册系列答案
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如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（ ）
17、“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图所示，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，CE=1寸，AB=1尺，求直径CD长是多少寸？”（注：1尺=10寸）