题目内容
如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数
的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，
。
的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，
。
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
解：（1）在
中，令
得
∴点D的坐标为（0，2）。
（2）∵AP∥OD
∴Rt△PAC∽Rt△DOC
∵
∴
∴AP=6
又∵BD=6-2=4
∴由S△PBD=4可得BP=2
∴P（2，6）
把P（2，6）分别代入
与
可得
一次函数解析式为：y=2x+2
反比例函数解析式为：
（3）由图可得x＞2。
中，令
得
∴点D的坐标为（0，2）。
（2）∵AP∥OD
∴Rt△PAC∽Rt△DOC
∵
∴
∴AP=6
又∵BD=6-2=4
∴由S△PBD=4可得BP=2
∴P（2，6）
把P（2，6）分别代入
与
可得一次函数解析式为：y=2x+2
反比例函数解析式为：
（3）由图可得x＞2。
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| x |
| A、x＞1 |
| B、x＜-2或0＜x＜1 |
| C、-2＜x＜1 |
| D、-2＜x＜0或x＞1 |
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