Question

已知正比例函数y=kx的图象过点P（-

2

，

2

）．
（1）写出函数关系式；
（2）已知点A（a，-4），B（-2

2

，b）都在它的图象上，求a，b的值．

Answer 1

分析：（1）把点P的坐标代入函数解析式，可以求得k的值；
（2）把点A，B的坐标分别代入（1）中的函数解析式，然后求得a，b的值．

解答：解：（1）∵正比例函数y=kx的图象过点P（-

2

，

2

），
∴

2

=-

2

k，
解得，k=-1，
∴该函数关系式为：y=-x；

（2）∵点A（a，-4），B（-2

2

，b）都在y=-x的图象上，
∴-4=-a，b=-（-2

2

），
解得，a=4，b=2

2

．
答：a，b的值分别是4和2

2

．

点评：本题考查了待定系数法求正比例函数解析式和一次函数图象上点的坐标特征．此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．