题目内容
三角形三个内角的度数之比是1：2：3，则它们所对的三边长度的比是 ．
考点：含30度角的直角三角形,勾股定理
专题：
分析：由三角形内角和定理，可得三个内角分别为30°、60°、90°，可得此三角形为含有30°的直角三角形，利用性质算出此三角形的三边之比．
解答：解：∵△ABC三个内角之比为1：2：3
∴设A：B：C=1：2：3，
由三角形内角和定理可得A=30°，B=60°，C=90°
因此，Rt△ABC中，设最短边为a，则斜边为2a，另一条直角边为
=
a，
所以它们所对的三边长度的比是a：
a：2a=1：
：2．
故答案为：1：
：2．
∴设A：B：C=1：2：3，
由三角形内角和定理可得A=30°，B=60°，C=90°
因此，Rt△ABC中，设最短边为a，则斜边为2a，另一条直角边为
| (2a)2-a2 |
| 3 |
所以它们所对的三边长度的比是a：
| 3 |
| 3 |
故答案为：1：
| 3 |
点评：此题考查三角形的内角和定理，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理等知识．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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